 |
| ما هو التفكير الرياضي ؟ وما هي أنواعه ؟ |
بحث عن التفكير الرياضي :
محتويات البحث :
(2) أنواع التفكير .
(3) التفكير الرياضي .
(4) مقدمة عن التفكير الرياضي .
(5) مفهوم التفكير الرياضي .
(6) تعريف التفكير الرياضي .
(7) مهارات التفكير الرياضي .
(8) العوامل المساعدة علي تنمية التفكير الرياضي .
مفهوم التفكير :
فكر في الأمر أي أعمل العقل فيه ورتب بعض ما يعلم ليصل به إلى مجهول ، و ( التفكير ) إعمال العقل في مشكلة للتوصل إلى حلها .
والتفكير هو عمليات النشاط العقلي التي يقوم بها الفرد من أجل الحصول على حلول دائمة أو مؤقتة المشكلة ما ، وهو عملية مستمرة في الذهن لا تتوقف أو تنتهي مادام الإنسان في حال يقظة ، وهو أرقي العمليات العقلية والنفسية التي تميز الإنسان عن غيره من المخلوقات .
أنواع التفكير :
هناك أنواع كثيرة من التفكير منها :
التفكير الإبداعي والتفكير البصري والتفكير الناقد والتفكير الرياضي وغيرها الكثير من أنواع التفكير .
إلا أننا سنتناول في هذا البحث التفكير الرياضي ، وبعض مهارات التفكير الرياضي .
وذلك أن التفكير الرياضي بالنسبة لدارسي مادة الرياضيات يمثل سنة عصر العولمة ، وأنه من الصعب فك الارتباط والتشابك بين الرياضيات كبناء ، والتفكير الرياضي كمدخل أو أسلوب أو منهجية لتعليم الرياضيات ذاتها ، وليس أدل على ذلك من أن الصيغ الرياضية الجيدة لها قدرة عجيبة وإمكانية رائعة على تجميع الأشياء والمفاهيم المتباعدة تحت سقف واحد .
التفكير الرياضي :
مقدمة :
الرياضيات لها طبيعة مزدوجة فهي علم وطريقة للتفكير وهي توفر أيضا نهجا فريدا لوصف وفهم الواقع. حيت إن كثير من جوانب الحياة المعاصرة التي تعتمد على التطورات الفكرية والعلمية هي من إخراج الرياضيات .
ان القدرة على استخدام التفكير الرياضي في حل المشكلات هو واحد من أهم الأهداف الأساسية لتدريس الرياضيات ، ولكنها أيضا من أهم أهدافها البعيدة .
والتفكير الرياضي يدعم العلوم والتكنولوجيا وتطوير الحياة الاقتصادية في أي بلد ، مع الاعتراف بأن الحكومات إذا أرادت الرفاهية الاقتصادية فعليها أن تدعم بقوة ما يسمي بمحو الأمية الرياضية ، التي تعني القدرة على استخدام الرياضيات في الحياة اليومية ، وفي العمل ، وفي الدراسة المستقبلية .
لذا فان التفكير الرياضي مهم جدا لأنه يزيد من قدرة الطلاب على استخدام الرياضيات ، ويحسن من مستواهم التحصيلي .
والتركيز على التفكير يمكن أن يساعد الطلبة على رؤية أن الرياضيات منطقية وذات قيمة ومعني . كما يمكن لهذا التركيز أن يعزز اعتقاد الطلاب بأن الرياضيات شيء يمكنهم أن يفهموه ويفكروا فيه ويبرروه ويقيموه . وعلاوة على ذلك ينمي الطلاب الحس بالمقدرة الرياضية عن طريق الممارسة العملية للرياضيات ، أي من خلال حل المشكلات بأنفسهم ، والطلاب لا يمكن أن ينخرطوا في ممارسة الرياضيات دون تفكير .
مفهوم التفكير الرياضي :
هو عملية بحث عن معني أو فكرة في موقف أو خبرة مرتبطة بسياق رياضي ، أي أنه تفكير في مجال الرياضيات حيث تتمثل عناصر أو مكونات الموقف أو الخبرة في أعداد أو رموز أو أشكال أو مفاهيم أو تعميمات ، ولما كان بالإمكان نمذجة وتمثيل العديد من المواقف والمشكلات بنماذج وتمثيلات رياضية ، لذا يعتبر التفكير الرياضي شاملا لجميع أشكال وأنماط التفكير المختلفة .
ان التفكير الرياضي نمط من أنماط التفكير الذي يقوم به الإنسان عند تعرضه لموقف رياضي ، والذي يتمثل في أحد المظاهر التالية ، استقراء، استنتاج ، تعمیم ، تعبير بالرموز ، برهان ، منطق رياضي ، تخمين ، ونمذجة .
تعريف التفكير الرياضي :
يعرف التفكير الرياضي علي أنه :
عملية عقلية تعتمد علي المبادئ والنظريات والقواعد والعلاقات الرياضية ، من أجل حل أو تفسير موقف أو مشكلة رياضية ، ويكون ذلك بواسطة المهارات التالية : الاستقراء ، الاستنتاج ، التعبير بالرموز ، التخمين ، التفكير المنطقي ، حل المسألة .
مهارات التفكير الرياضي :
يمكن حصرها فيما يلي :
(1) الاستقراء .
(2) الاستنتاج .
(3) التعبير بالرموز .
(4) التفكير العلاقي .
(5) المنطق الشكلي .
(6) الاستقصاء .
(7) البرهان الرياضي .
(8) حل المسألة .
يتم الاستقراء من خلال الانتقال من الجزئيات إلى الكليات أي من المشاهدات الجزئية حتى نصل إلى النتائج الكلية ، وتكون النتيجة أوسع من أية مقدمة من مقدماته ، ولنجاح عملية الاستقراء يجب إتباع ما يلي :
(1) عرض أمثلة جزئية متعددة كمقدمات .
(2) تشجيع الطلبة على ملاحظة الأشياء المشتركة بين المقدمات.
(3) تشجيع الطلبة على استخلاص النتائج المرتبطة بالمقدمات .
(4) التعبير عن النتائج بلغة المتعلم .
ان التفكير الاستقرائي في الرياضيات يقوم على الانتقال من عدد محدود من المشاهدات أو الحالات الخاصة إلى قاعدة أو تعميم إلا أن التعميمات التي يتم الوصول إليها بالاستقراء لا يمكن الوثوق من صحتها بناء على الحالات المشاهدة فقط . إذ أن هناك احتمال بعدم صحة التعميم ، لذا فإن الاستقراء لا يعتمد عليه في البراهين الرياضية للنظريات .
(2) مهارة الاستنتاج :
التفكير الاستنتاجي هو الوصول إلى نتيجة من مبدأ معلوم أو هو عملية اشتقاق حقائق من قواعد عامة ويشمل الوصول إلى نتائج ، والرياضيات بطبيعتها تقوم على التفكير الاستنتاجي ، إلا إنه لا يمكن الاستغناء عن الاستقراء في بعض جوانب الرياضيات .
يعرف التفكير الاستنتاجي بأنه عملية نستنتج من خلالها أن ما يصدق على الكل يصدق أيضا على الجزء ، كأن نقول بأن كل إنسان يتنفس ، ومحمود إنسان ، إذاً محمود يتنفس .
(3) التعبير بالرموز :
ويقصد به استخدام الرموز للتعبير عن الأفكار الرياضية أو المعطيات اللفظية ، ويمثل هذا المظهر من مظاهر التفكير الرياضي إحدي مهارات الترجمة الرياضية التي تهتم بتحويل اللغة الرياضية من صورة لأخري .
(4) مهارة التخمين :
وهو القدرة على الحرز الواعي للإستنتاجات من المعطيات ، ويشار إليه بالتفكير الحدسي ، ومن الأمثلة على التخمين ، تقدير ناتج العملية الحسابية 76+21 لأقرب عشرة.
(5) مهارة التفكير المنطقي :
يتمثل هذا النوع من التفكير في استخلاص النتائج الصحيحة من المقدمات في ضوء قواعد المنطق ، وهو تفكير استنتاجي يتم من خلاله الحصول على نتيجة من مقدمات وفق قواعد يحدد صدقها منطقياً .
(6) مهارة حل المسألة :
عملية يستخدم فيها الفرد معلوماته ومهاراته المكتسبة لتلبية موقف يواجهه ، وعليه أن يعيد تنظيم ما تعلمه سابقا ، ويطبقه على الموقف الجديد الذي يواجهه .
العوامل المساعدة على تنمية التفكير الرياضي لدي الطلاب :
لقد لجأ كثير من الباحثين إلى طرق كثير من أجل تنمية مهارات التفكير الرياضي لدى الطلبة في جميع مراحل التعلم ، فمنهم من تحدث عن استخدام استراتيجية معينة أو أكثر من أجل تنمية التفكير الرياضي وبعض المتغيرات الأخرى مثل التحصيل والميل والاتجاه .
ومنهم من تحدث عن استخدام برنامج مقترح من أجل تنمية التفكير الرياضي وبعض المتغيرات الأخرى مثل التحصيل والميل والاتجاه .
إن هناك مجموعة من الأمور من أجل تنمية التفكير الرياضي لدي الطلبة ، هي :
1- الاهتمام بالتخمينات والاحتمالات والتصورات اللازمة لحل المسائل الرياضية .
2-استخدام التمثيل الرمزي للمشكلات الرياضية ، وجعل الطالب يصف تفكيره الرياضي خطوة بخطوة .
3- قبول الحلول الصحيحة .
4- استخدام استراتيجيات متنوعة ومناسبة لمراحل نمو الطالب ، والربط بين المفاهيم الرياضية وتطبيقاتها الحياتية وخلق جو تعليمي جيد داخل الفصل .
5- استمرار عملية التقويم لتوجيه عملية التدريس في جميع مراحلها ، وممارسة التأمل المستمر ، وتحدي قدرات الطلاب عن طريق الأسئلة الإبداعية .
تعليقات