U3F1ZWV6ZTIzNTU5OTQyOTc0Njc4X0ZyZWUxNDg2MzY0OTI3Njg4Ng==

المسألة الرياضية ، مقدمة عنها ، تعريفها ، خصائصها وخطوات حلها ( بحث كامل )

بحث عن المسألة الرياضية
ما هي المسألة الرياضية ؟ وما هي خطوات حلها ؟ 

بحث عن المسألة الرياضية : 

محتويات البحث : 

(1) مقدمة عن المسألة الرياضية . 
(2) تعريف المسألة الرياضية . 
(3) أهمية حل المسألة الرياضية . 
(4) خصائص حل المسألة . 
(5) دور المعلم في عملية حل المسألة الحسابية . 
(6) خطوات حل المسألة . 

مقدمة عن المسألة الرياضية : 

يواجه الإنسان في عصرنا الحالي العديد من المشكلات التي تؤثر علي مجرى حياته ، ولذلك أصبحت مقدرة الإنسان علي حل المشكلات من الأمور الجديرة بالاهتمام ، ولهذا فهناك توجهات كبيرة لتدريب الإنسان علي مواجهة مشكلاته ليصبح قادراً علي صنع الحلول المناسبة واتخاذ القرارات السليمة ، وأصبحت المناهج الدراسية تهتم في هذا المجال ، ولعل الرياضيات من المواد الدراسية المهمة في هذا المجال حيث إنها تصاحب الطالب منذ دخوله المدرسة حيث يتخرج منها ، ومنهاج الرياضيات يشتمل علي العديد من المسائل الرياضية التي هي بمثابة تدريب علي حل المشكلات ، وقد اهتم العاملون في مجال تدريس الرياضيات كثيراً في دراسة وتحليل أساليب حل المسألة الرياضية ، ومنهم من يعتقد أن القدرة علي حل المسألة الرياضية هي من أهم المهارات التي يجب أن يتقنها الفرد ، ذلك لأن حل المسألة الرياضية يرتبط ارتباطاً مباشراً بالطريقة العلمية أي بأسلوب حل المشكلات . 

إن القدرة علي حل المسألة تبقي أهم حصيلة في تعلم الرياضيات ، وعلي الرغم من ذلك فإن الدراسات في هذا الحقل تتسم بالفوضي والتعقيد ، ولذلك فإن الخوض في هذا الموضوع لهو جدير بالاهتمام ، علي الرغم من تشابك محاوره واتساعه . 

تعريف المسألة الرياضية ؟

تم تعريف المسألة الرياضية بالعديد من التعريفات ومنها : 

1- المسألة الرياضية هي المهمة الأكثر تعقيداً من التمرين إذ لا يمكنه حلها بالتطبيق المباشر باستخدام واحد أو أكثر من الخوارزميات الحسابية ، بل يستدعي حلها درجة عالية من الإبداع من طرف الشخص الذي يحلها . 

2- المسألة الرياضية هي مشكلة تواجه الفرد وبحاجة إلى حل أو سؤال بحاجة إلى جواب ، وفي كلتا الحالتين تكون المسألة موقفاً جديداً ومميزاً يواجه الفرد ، ولا يكون عند الفرد حل جاهز حينه . 

3- هي موقف رياضي أو حياتي جديد يتعرض له التلميذ ، ويتطلب حله استخدام المعلومات الرياضية السابقة ، ومن الضروري أن تكون المسائل التي يتعرض لها التلميذ متنوعة وشاملة لمواقف حياتية تستخدم المعرفة الرياضية المكتسبة . 

ومن خلال التعريفات السابقة نجد أن المسألة الرياضية هي : 

هي كل موقف جديد يواجه الفرد ويحتاج إلى حل يستدعي درجة عالية من التفكير ، وهذا الحل ينتج تعلماً جديداً . 

وهناك شروط للمسألة الرياضية : 

1- تظهر المسألة معلومات وهدفاً تكون الإجابة عليه معتمدة علي تلك المعلومات . 

2- أن يكون هدف المسألة قابلاً للتحقيق . 

3- أن يكون حل المسألة غير جاهز في ذاكرة الفرد . 

أهمية حل المسألة الرياضية :

1- حل المسألة الرياضية وسيلة ذات معني للتدريب علي المهارات الحسابية وإكسابها معني وتنويعها . 

2- من خلال المسائل تكتسب المفاهيم المتعلمة معني ووضوحاً لدي المتعلم . 

3- عن طريق حل المسائل يتم تطبيق القوانين والتعميمات في مواقف جديدة . 

4- تنمية أنماط التفكير لدي الطلبة التي يمكن أن تنتقل إلى مواقف أخرى . 

5- حل المسألة الرياضية وسيلة لإثارة الفضول الفكري وحب الاستقلال . 

6- استخدام مسائل رياضية مناسبة تحفز الطلبة علي التعلم وإثارة الدافعية لديهم لزيادة نشاطهم . 

7- وسيلة تدريب علي المهارات الحسابية . 

8- تساعد علي اكتشاف معارف جديدة . 

خصائص حل المسألة :

1- استراتيجية الحل يمكن تعلمها خلال التطبيق باستمرار لها . 

2- ليس هناك استراتيجية مثالية للحل . 

3- تعلم العديد من الاستراتيجيات في الحل فرصة لاختيار الاستراتيجية الملائمة . 

4- يرتبط مستوي نمو التلاميذ بقدرته علي الإنجاز في حل المسائل الرياضية . 

5- تتحسن مهارات المتعلم في الحل من خلال ارتباط تلك المهارات بالمنهاج . 

إرشادات للمعلمين لتنمية قدرة طلابهم علي حل المسألة الرياضية :

1- تعويد الطلاب علي قراءة المسألة قراءة واعية وإجادة صياغتها بكتاباتهم ، ومحاولة توضيحها بالرسومات . 

2- لا تتوقع من جميع الطلاب القدرة علي حل المشاكل . 

3- الطلاب يجلسون بطرق مختلفة . 

4- تحضير مسائل متنوعة متدرجة في الصعوبة . 

5- عندما يخطئ الطالب يجب معرفة سبب الخطأ قبل تصحيحه . 

6- التأكد من فهم الطلاب للمفاهيم والتعميمات والمهارات الرياضية اللازمة في الحل . 

7- صياغة المسألة علي شكل قصة . 

8- مراعاة بيئة الطالب ومحيطه عند تحضير المسائل . 

9- تدرب الطلاب علي فهم المسألة والبحث عن الحل . 

10- محاولة البدء بما لدي الطالب من معلومات ثم يبني عليها ويطورها . 

11- تعويد الطلاب علي تقويم الخطة من ناحية حسابية ومنطقية . 

دور المعلم في عملية حل المسألة الحسابية :

أن يثير دوافع تلاميذه نحو التحليل ، ويشجعهم علي القراءة الواعية الشاملة ، وأن يشجعهم علي قراءة المسألة أكثر من مرة ، إذا لزم الأمر ، وأن يعبروا عن المسألة بطريقتهم ، وعليه أن يشجعهم علي وضع فرصة الفرد من العمل ، بغض النظر عن صحتها أو خطئها ، وعلي المدرس ألا يبعد عن التفكير المنظم خطوة خطوة في مرحلة فرض الفروض ، بل يدع الأفكار تنطلق علي سجيتها مع إعطاء سبب لكل خطوة . 

كما يمكن تنمية قدرة الطالب علي حل المسائل من خلال ما يلي : 

1- مساعدة الطلاب علي التكيف مع المسائل أي معرفة موقع المسألة من معارف الطالب . 

2- تشجيع الطلاب علي استحضار المزيد من المادة الفكرية والمعلومات . 

3- مساعدة الطالب علي التثبت بنموذج حل مسائل . 

4- تشجيع الطلاب علي حل المسألة بأكثر من طريقة . 

5- مساعدة الطالب علي تحسين قدراتهم في اختيار الفرضيات وتشجيعهم علي الاستفسار . 

6- تفهم المسألة جيداً . 

7- تحديد الأهداف الأساسية والفرعية الخاصة بالمسألة . 

8- استعادة المعلومات المناسبة للمسألة من الذاكرة . 

9- التفكير في الإجراءات المناسبة . 

10- استخدام الإجراءات بدقة ثم التحقق من صحة خطوات الحل حتى النهاية . 

ومن الجدير بالتربويين أن يراعوا وجود بعض العوامل التي تؤثر في عملية حل المسألة منها : 

1- طريقة التقديم والعرض . 

2- استيعاب المسألة وفهمها . 

3- الكفاءة في اللغة . 

4- الاتجاه نحو التفاعل مع المسألة . 

5- معتقدات التلاميذ نحو قدتهم علي الحل . 

6- الفروق الفردية والأسلوب المعرفي والقدرات العقلية . 

7- الخلفية المعرفية . 

8- ضعف حصيلة الطلاب من الخطط والمقترحات العامة المساعدة في اكتشاف الحل . 

9- العمليات الانفعالية والدافع والملل والقلق واللامبالاة . 

10- مستوي النمو . 

مسار افتراضي في حل المسألة :

قد يكون جوهرياً طرح التساؤلات : كيف يحل الفرد مسألة ما ؟ وما هي أساليب التفكير التي يتبعها خلال عمله ؟ وهل يمكن وصف العمليات العقلية الخاصة بالحل ؟ . 

وفي الحقيقة فإن أحداً لم يستطع الإجابة علي أي من هذه الأسئلة بصورة علمية ، هناك فقط تصورات أو افتراضات ليس إلا ، أما الإجابات العلمية فلا تزال بعيدة عن متناولنا ، ويعزي ذلك إلى وجهة النظر التي تري بأن العمليات العقلية للفرد هي عمليات ذات خصوصية متحفظة جداً ، وهي لا تسمح لأحد بسبر أغوارها . 

خطوات لحل المسألة :

هناك مجموعة من الخطوات التي يمكن استخدامها في حل المسألة في الكتب الدراسية : 

1- اقرأ المسألة . 

2- حدد ما بها من بيانات . 

3- حدد المطلوب إيجاده أو البحث عنه . 

4- حدد العمليات الضرورية التي تستخدم ما يتوفر في المسألة من بيانات للتوصل إلى الحل . 

5- حل المسألة . 

6- راجع المسألة . 

ويمكن تحديد تلك الخطوات في أربعة خطوات كما يلي : 

1- قراءة المسألة وفهمها . 

2- ابتكار خطة للحل . 

3- تنفيذ الحل . 

4- مراجعة الحل . 

كما لاقت استراتيجية بوليا في حل المسألة قبولاً واسعاً وهناك استراتيجيات مشتقة منها استراتيجية كرويك ودونيك وخطواتها : 

1- قراءة المسألة وفهمها : وتتمثل في إبراز الكلمات الرئيسة ، ووصف الموقف وتحديد المعطيات والمطلوب . 

2- مرحلة الاستكشاف : يتم فيها تنظيم المعلومات المتوفرة بجدول أو رسم تخطيطي أو عمل نموذج . 

3- اختيار استراتيجية الحل : اكتشاف النمط ، وتخمين الحل . 

4- تنفيذ الحل . 

5- مراجعة الحل وتوسيع مجاله : أي التحقق من الجواب ، ومناقشة الحل ، وملاحظة أي تغييرات يمكن إجراؤها في المسألة . 

إن المدرس يستطيع أن يساعد تلاميذه في اكتشاف حلول المسائل عن طريق الخطوات التالية : 

1- فهم أبعاد المشكلة : 

وذلك عن طريق قراءة المشكلة وتحديد المعلومات المعطاة وتحديد المجهول المطلوب وتحديد العلاقات والشروط المكونة للمشكلة ، ثم رسم شكل تخطيطي للمشكلة ، وتحليل عناصر الموقف وشروطه . 

2- وضع خطة الحل : 

هناك توجيهات تساعد في التفكير لوضع خطة للحل عن طريق إيجاد صلة بين المعطيات بالمجهول المطلوب : 

- استدعاء المواقف ذات الصلة بالموقف الحالي . 

- التفكير في وضع خطة لحل المشكلة عندما لا تتوافر مشكلات علي نفس النمط وذلك عن طريق : 

- التعرف علي بعض المفاهيم التي تفيد في الحل ومن ثم استخدامها . 

- التفكير في مشكلة مألوفة بها مجهول مشابه . 

- الرجوع إلى مشكلة مماثلة سبق حلها والاستفادة من الفكرة . 

- قراءة المشكلة مرة أخرى ومحاولة التحليل للعناصر مرة أخرى . 

- إذا لم يتم التوصل إلى مشكلة بسيطة ينبغي الرجوع إلى مشكلة أخرى أبسط منها . 

- تحديد العلاقات اللازمة لإنجاز الحل . 

3- تنفيذ خطة الحل : 

تنفيذ مجموعة العمليات التي يجب القيام بها بما يتطلب ذلك بعض العمليات الحسابية والجبرية . 

4- التحقق من صحة الحل : 

ينبغي مراجعة الحل للوقوف علي مدى الإفادة الكاملة لجميع عناصر المشكلة ، ومدى معقوليته . 

تعليقات
الاسمبريد إلكترونيرسالة